Polnische Dorf noch nicht gesehen, ein junge, geboren in den fast 10 Jahren hier ist, wie diese berechnet
Die kleinen polnischen Dorf Ort Odrzanskie hat sich den unwahrscheinlichen Quelle der internationalen Aufmerksamkeit der Medien in den vergangenen Wochen als Ergebnis dessen, was die New York Times als „eine seltsame Bevölkerung Anomalie“. Es ist nun schon fast ein Jahrzehnt vergangen, seit der Letzte junge geboren, in diesem Ort, mit den letzten 12 Babys alle mit Mädchen.
Der Bürgermeister der region wird zitiert in dem Artikel wie zu sagen, es wurde „wissenschaftlichem Interesse“—die vermutlich aus Genetikern—in der Erforschung, was hat dazu geführt, dass diese ungewöhnliche Reihenfolge. Er bespricht auch einige grell unwissenschaftlich Rat der Stadt gegeben wurde, wie zu begreifen, Jungen, angefangen von wechselnden Müttern “ Diäten auf „halten ax(e) unter dem ehelichen Bett.“
Aber die meisten prosaischen Vorschlag im Artikel erwähnt-ist auch mit Abstand die meisten wahrscheinlich—, dass es nur einen statistischen Zufall.
Also wie kann das möglich sein? Genau wie eine Münze werfen, eine Geburt hat zwei gleich wahrscheinliche Ergebnisse—und somit die Wahrscheinlichkeit eines gegebenen baby ein Mädchen ist½. Wir können auch davon ausgehen, dass jede einzelne Geburt angesehen werden kann, unabhängig von der vorherigen—das erste Mutter mit einem Mädchen ist es nicht mehr oder weniger wahrscheinlich, dass die zweite Mutter wird ein Mädchen.
Daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Mädchen in einer Zeile ist ½ x ½ = ( ½ )2 = ¼. Durch die Erweiterung können wir sehen, dass die Wahrscheinlichkeit von 12 aufeinander folgenden Mädchen, geboren in Ort Odrzanskie ist (½)12 = 1/4096.
In der isolation, das klingt extrem unwahrscheinlich—wenn man Ihnen sagte, es war ein eine in von 4.000 chance, es regnet morgen, dann würden Sie wahrscheinlich nicht die Mühe, mit Ihrem Regenschirm. Es ist jedoch wichtig zu Bedenken, dass diese Quoten beziehen sich auf die sehr konkrete Frage: „Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass es in 12 aufeinander folgenden Mädchen geboren in Ort Odrzanskie?“.
Es gibt nichts besonderes über diese Stadt in Polen—es war, internationale Nachrichten, wenn die gleiche Sache hatte, ereignete sich in einem Dorf in Litauen oder Ungarn. Ebenso wäre es immer noch genauso berichtenswert, wenn es hatte gewesen in 12 aufeinander folgenden Jungen statt Mädchen.
Wenn wir die änderung der Frage: „Was ist die Wahrscheinlichkeit, die letzten 12 Kinder geboren, in einer Stadt irgendwo in der Welt, die alle das gleiche Geschlecht?“ dann sehen wir eine ganz andere Geschichte. Die GeoNames-Datenbank ist eine online-Datenbank, enthält Informationen von jedem Ort in der Welt mit einer Bevölkerung von über 500, und es schlägt gibt es knapp 200.000 solcher Städte auf dem gesamten Planeten.
Auf dieser Grundlage würden wir eigentlich erwarten, dass rund 50 Städte in der Welt mit 12 aufeinander folgende Mädchen (1/4096 x 200,000), und weitere 50 mit 12 aufeinander folgenden Jungen. So, obwohl dieser Lauf der Mädchen scheint wie eine seltsame und einzigartigen event, um die Leute von Ort Odrzanskie, gibt es in der Tat wahrscheinlich etwa 99 andere Orte in der Welt, wo etwas ähnliches passiert jetzt.
Teil der Grund, warum der Ort Odrzanskie Fall aufgenommen haben, so viel Aufmerksamkeit ist der Zeitrahmen beteiligt. Es ist ein sehr kleines Dorf mit nur 272 Menschen mit einer Geburtenrate von nicht viel mehr als einen pro Jahr. Das bedeutet, dass dieser Lauf von 12 Mädchen erstreckte sich über fast ein Jahrzehnt, was hat so viel Aufsehen erregt.
Im Vergleich dazu waren es 6,852 Babys hier geboren in Glasgow im Jahr 2017, das entspricht etwa 19 pro Tag. Wenn wir hatten 12 Mädchen geboren in eine Zeile hier, es ist unwahrscheinlich, dass jemand würde sogar bemerken, denn es würde tatsächlich mehrere Jungen am selben Tag geboren, sowie der Tag davor und der folgende Tag.
Paradoxien und Illusionen
Dies ist alles Teil von, was eminente Mathematiker (und Magier) Persi Diaconis ruft „der grashalm paradox“. Angenommen, Sie gehen in ein Feld und pflücken Sie einen grashalm aus dem Boden. Es gab Millionen von Schaufeln, die Sie könnte ausgewählt haben, und egal, welche Sie wählten die Wahrscheinlichkeit, dass Sie immer, dass bestimmte waren eine in mehrere Millionen. Jedes mögliche Ergebnis ist extrem unwahrscheinlich, aber einer von Ihnen zu geschehen hat.
Es ist eine ähnliche Idee, die UK National Lottery—die sechs zahlen auf Ihrem ticket haben etwa ein eine in 45m chance zu gewinnen, aber natürlich ist das gleiche gilt für je sechs zahlen werden tatsächlich gezogen aus der Maschine.
Menschen sind notorisch schlecht erkennen und verstehen von Zufälligkeit, vor allem, weil unsere Gehirne arbeiten auf den Begriff der Mustererkennung. Dieses Konzept sehen, Muster in zufälligen Daten hat eine Reihe von Namen ist oft bekannt als die clustering-illusion, oder den hot hand fallacy.
Wenn wir gehen zurück zu den polnischen Babys, die genaue Reihenfolge GGBBGBGBBGBB (G für Mädchen und B ein junge) hat auch eine 1/4096 chance passiert. Das ist, weil es wird erreicht durch 12 aufeinander folgende zufällige Ereignisse, die jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von½, genauso wie die Reihenfolge, GGGGGGGGGGGG. Aber wenn dies geschah im Laufe des vergangenen Jahrzehnts im Ort Odrzanskie, dann hätte niemand bezahlt die geringste Aufmerksamkeit, denn es scheint mehr „normal“.
Sinn macht diese Art von probabilistischer Paradoxien ist im wesentlichen, warum wir Statistiker existieren. Anstatt die Beantwortung der Frage: „Was sind die Chancen, dass dies geschieht?“, wir stattdessen betrachten das inverse problem: „Dies ist geschehen, was sind die Chancen, dass es nur auf Zufall?“
